Introduction

Programmer des cerveaux est un processus complexe et délicat. En tant qu'enseignants de mathématiques, nous disposons d'un bagage riche et d'une formation orientée, mais il est crucial de pratiquer l'autocritique et de reconsidérer nos méthodes pour nous adapter aux besoins des élèves. Fort de mon expérience exceptionnelle avec Gabrielle Chammaa, autrice de livres scolaires, je souhaite partager des astuces éprouvées pour améliorer l'efficacité de nos cours. Voici une approche structurée pour réussir à 100 % dans l'enseignement des mathématiques:

Renforcer les prérequis et les activités de réflexion

Il est essentiel de travailler sur les prérequis (le diagnostique) et de proposer des activités de réflexion pour introduire les notions et les retravailler d'une année sur l'autre. Cette méthode redonne du sens aux techniques mathématiques (automatismes). L'élève doit comprendre l'origine de ce qu'il applique pour le faire avec certitude. Un élève incertain ne réussira jamais pleinement en mathématiques.

Insister sur le sens mathématique et le calcul mental

Le calcul mental doit être au cœur de notre enseignement. Expliquer aux élèves qu'ils deviendront des calculatrices humaines, en soulignant les avantages de cette pratique : les recherches montrent que le calcul mental maintient la finesse du cerveau et augmente les capacités d'apprentissage. Bien que les compétences mathématiques soient souvent associées à l'hémisphère gauche, le calcul mental stimule également l'hémisphère droit. Un cerveau pleinement actif est bien plus performant.

Renforcer le vocabulaire mathématique

Travailler régulièrement le vocabulaire mathématique est crucial. Beaucoup d'élèves peinent à s'exprimer couramment en mathématiques en raison d'un vocabulaire insuffisant. Pour pallier ce déficit, proposer fréquemment des exercices de vocabulaire notés, à l'oral et à l'écrit. Établir des liens entre linguistique et mathématiques est bénéfique. Utiliser des analogies grammaticales pour expliquer les concepts mathématiques et travailler l'étymologie des termes pour renforcer leur compréhension. Cela conduira à une meilleure dissection des éléments de l’algèbre et de la géométrie. Exemples: en algèbre, composer des nombres avec des unités, dizaines et centaines ressemble à composer des phrases avec des sujets, verbes et compléments. En géométrie, le mot "médiatrice" provient du latin "medio" qui signifie "partager en deux, être le milieu de ..." et le suffixe "trice" indique un nom commun qui fait l'action du partage ; l'unicité de la médiatrice d'un segment doit être expliquée avec précision : On utilise l’article défini « la » avec le mot « médiatrice » qui doit être toujours suivi d’un complément du nom « du segment … ».

Développer la traduction entre les différents langages mathématiques

La capacité à jongler entre les différents langages mathématiques - graphique, symbolique, et verbal - conduit à une meilleure compréhension des concepts d’algèbre et de géométrie, réduisant ainsi les erreurs. Encourager les élèves avec humour, en comparant leurs cerveaux à Google Translate, en leur expliquant qu'ils deviendront des applications humaines de traduction, surpassant même Google.

Prioriser l’apprentissage oral avant l’écrit

Commencer par travailler les mathématiques oralement avant de passer à l'écrit pour maximiser l’assimilation des étapes d'apprentissage et le pouvoir de résolution de problèmes. Le travail oral est plus léger puisqu’il implique moins d’organes de sens que l’écrit. Il permet une réflexion immédiate et développée, en complément du calcul mental et de la verbalisation des calculs. Les élèves du Collège et du Lycée perdent toujours ces acquis. Leur montrer l'importance de ces techniques pour former et développer leur intelligence réflexive.

Utiliser des analogies avec la vie quotidienne et les autres matières

Rapprocher les mathématiques des élèves en faisant des analogies avec des situations de la vie quotidienne ou des concepts d'autres matières. Par exemple, la résolution d'un problème mathématique peut être comparée au raisonnement cause/conséquence en SVT, en physique et en chimie. De même, les conditions d'existence d'une expression mathématique peuvent être comparées aux conditions de vie d'un être vivant. Simplifier les concepts mathématiques avec des analogies concrètes, comme comparer 7√3 − 2√3 à 7 pommes moins 2 pommes, pour obtenir 5√3. On peut compter des dixièmes, des huitièmes, des tiers ... comme l’on compte des pommes, des tables, des cahiers ... Les membres d’une équation semblent être les plateaux équilibrés d’une balance, pour garder l’équilibre il faut ajouter ou retrancher la même masse aux deux plateaux … Cette approche rend les mathématiques plus accessibles et compréhensibles.

Utiliser des simulations, des manipulations et des modélisations

Ne pas hésiter à intégrer plus de simulations, de manipulations et de modélisations dans les cours. Par exemple, enseigner les probabilités en simulant des événements ou les triangles en manipulant des objets concrets facilite grandement la compréhension des élèves.

Encourager les prolongements et la création d’exercices

À la fin de chaque notion, encourager les élèves à réinvestir leur savoir et savoir-faire en créant leurs propres exercices de mathématiques, en les adaptant pour les rendre plus simples ou plus complexes. Cette activité leur permet de comprendre comment les problèmes sont construits et de détecter les étapes cachées puisqu’ils seront en train d’agir du point de vue d’un prof.

Structurer l’apprentissage par étapes

Diviser l'apprentissage en étapes, de la plus simple à la plus complexe. Chaque notion doit être travaillée en des temps distincts. Ne travailler jamais plus d'un objectif par séance et terminer chaque objectif avec tous les exercices pertinents avant de passer au suivant. Jongler entre les objectifs peut perturber le mécanisme d'apprentissage.

Allouer du temps pour la compréhension

Donner aux élèves le temps nécessaire pour une meilleure compréhension des notions multiples et des différentes perspectives d'une notion. Une semaine est le temps minimal pour assimiler toute nouvelle information. N'évaluer pas les élèves si l'objectif n'est pas atteint ou si la compétence n'est pas acquise.

Repenser les progressions

Certaines notions, bien que fondamentales, sont parfois placées en fin de progression ou non abordées dans les classes précédentes. L’ordre des séquences doit être justifiable. Repenser les progressions est crucial pour une compréhension complète des notions.

Conclusion

Les points susmentionnés ont été testés et se sont révélés fructueux pour former une intelligence mathématique complète et élargie chez l’élève. Un autre secret réside dans l'utilisation de livres riches et bien structurés. Je recommande "Thema" de Hachette-Antoine pour le curriculum libanais du collège et "A nous les Maths" de Hachette-Antoine pour l'élémentaire. Quant au curriculum français, "Hyperbole" de Nathan pour le lycée et "Transmath" de Nathan pour le collège. Ces livres sont rédigés avec perfection et contiennent des prérequis, des activités de réflexion, des cours, des applications, des exercices oraux, des exercices de vocabulaire, des exercices d'erreurs, des entraînements, et des approfondissements bien choisis. Tout est entre vos mains, alors que la fête des mathématiques commence !